O verbo haver, no sentido de “existir”, é impessoal, ou seja, não tem sujeito e deve aparecer sempre na terceira pessoa do singular. Portanto, a forma correta é Houve problemas, sendo problemas o complemento (objeto) do verbo, não seu sujeito. A flexão indevida de haver é muito freqüente no Brasil, mas nunca ocorre quando o verbo se encontra no presente, só em outros tempos.
Com efeito, ninguém diria Hão dificuldades, mas dizem, equivocada...